| Titre : | Mécanique du solide indéformable : tome 4 : la cinétique du solide |
| Auteurs : | Rachid Mesrar, Auteur Brahim Amghar, Auteur |
| Editeur : | Les Ulis : EDP sciences |
| Année de publication : | 2025 |
| Collection : | Enseignement Sup Physique |
| Présentation physique : | 252 pages24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7598-3648-2 |
| Résumé : |
Ce quatrième manuel consacré à la cinétique du solide se compose de deux parties.
La première partie, Notes de cours, met l’accent sur les notions clés de torseur cinétique, de torseur dynamique, d’énergie cinétique et de théorème de Koenig. Pa[...]
Ce quatrième manuel consacré à la cinétique du solide se compose de deux parties.
La première partie, Notes de cours, met l’accent sur les notions clés de torseur cinétique, de torseur dynamique, d’énergie cinétique et de théorème de Koenig. Par ailleurs, la notion de principe de conservation de la masse est introduite et les relations, entre les grandeurs cinétique et dynamique sont établies. Quant à la deuxième partie, Problèmes corrigés, elle est entièrement consacrée aux problèmes dont la solution est volontairement détaillée. Les problèmes sont répartis en trois planches graduées. La première intitulée « Pour commencer » comporte des problèmes de base qui sont généralement des applications directes du cours. La deuxième planche nommée « Pour s’exercer » propose des problèmes qui nécessitent plus de réflexion. Enfin, la troisième et dernière planche baptisée « Pour approfondir » propose des problèmes beaucoup plus ardus et beaucoup plus complexes. Quant à la deuxième partie, Problèmes corrigés, elle est entièrement consacrée aux problèmes dont la solution est volontairement détaillée. Les problèmes sont répartis en trois planches graduées. La première intitulée « Pour commencer » comporte des problèmes de base qui sont généralement des applications directes du cours. La deuxième planche nommée « Pour s’exercer » propose des problèmes qui nécessitent plus de réflexion. Enfin, la troisième et dernière planche baptisée « Pour approfondir » propose des problèmes beaucoup plus ardus et beaucoup plus complexes. |
| Note de contenu : |
Avant-propos 1
Partie A : notes de cours 5
1 Torseur cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1 Principe de conservation de la masse . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Torseur cinétique d’un ensemble m[...]
Avant-propos 1
Partie A : notes de cours 5 1 Torseur cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1 Principe de conservation de la masse . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Torseur cinétique d’un ensemble matériel . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Torseur dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1 Torseur dynamique d’un ensemble matériel . . . . . . . . . . . . . 12 3 Relation entre les torseurs cinétique et dynamique . . . . . . . . . . . . 14 3.1 Relation entre les résultantes cinétique et dynamique . . . . . . 14 3.2 Relation entre les moments cinétique et dynamique . . . . . . . . 14 4 Moment cinétique d’un solide en l’un de ses points . . . . . . . . . . . . 15 5 Énergie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 5.1 Énergie cinétique d’un système matériel . . . . . . . . . . . . . . 17 5.2 Expression de l’énergie cinétique en fonction des torseurs cinématique et cinétique . . . . . 17 5.3 Énergie cinétique d’un solide indéformable . . . . . . . . . . . . . 18 6 Éléments cinétiques d’un système de solides . . . . . . . . . . . . . . . . 20 6.1 Torseur cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 6.2 Torseur dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 6.3 Énergie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 7 Applications pédagogiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 8 Tableau récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Partie B : problèmes corrigés 39 Planche 1 : problèmes pour comprendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Problème 1 : mouvement d’une tige filiforme . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Problème 2 : mouvement d’un pendule simple . . . . . . . . . . . . . . . 45 Problème 3 : mouvement d’un pendule double . . . . . . . . . . . . . . . 50 Problème 4 : mouvement d’une plaque carrée autour d’une tige . . . . . . 60 Problème 5 : disque en mouvement dans un cerceau . . . . . . . . . . . . 68 Problème 6 : mouvement d’un chasse-neige . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Problème 7 : mouvement d’un manège . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Problème 8 : mouvement d’un quart de disque autour d’une barre . . . . 90 Planche 2 : problèmes pour s’exercer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Problème 1 : mouvement d’un disque soudé à une tige . . . . . . . . . . . 96 Problème 2 : mouvement d’un système pendulaire . . . . . . . . . . . . . 103 Problème 3 : mouvement d’un disque articulé à une tige . . . . . . . . . . 110 Problème 4 : système composé d’un coulisseau, d’un disque et d’une tige 119 Problème 5 : système composé d’un cylindre, d’une tige et d’une sphère . 129 Problème 6 : système composé d’une tige et d’un disque en rotation . . . 135 Problème 7 : mouvement d’une meule à l’huile . . . . . . . . . . . . . . . 143 Problème 8 : système articulé barres-disque . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Planche 3 : problèmes pour approfondir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Problème 1 : mouvement d’un triangle équilatéral autour d’une tige . . . 158 Problème 2 : système composé d’une tige et d’un demi-disque . . . . . . . 163 Problème 3 : mouvement d’un culbuto cylindrique . . . . . . . . . . . . . 171 Problème 4 : mouvement d’un culbuto conique . . . . . . . . . . . . . . . 180 Problème 5 : mouvement d’une toupie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 Problème 6 : mouvement d’une plaque carrée solidaire d’une tige . . . . . 198 Problème 7 : mouvement d’un système pendulaire complexe . . . . . . . . 206 Problème 8 : assemblage constitué d’une tige et deux disques . . . . . . . 212 Annexes 227 Annexe 1 : résumé de cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Annexe 2 : fiches de synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Annexe 3 : diagrammes synoptiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 Bibliographie 239 Index alphabétique 247 |
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